De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Een bol in een regelmatig viervlak

hallo, ik heb een opgave gekregen waarvan ik niet weet hoe ik moet beginnen hopelijk kunnen jullie me helpen.

M en N zijn de middens van 2 overstaande ribben van een viervlak ABCD . Toon aan dat het midden van (MN) het zwaartepunt is van het viervlak.

hopelijk kunnen jullie me helpen , bedankt !

Antwoord

Je kunt zonder meer veronderstellen dat één van de hoekpunten van het viervlak de oorsprong O is (want anders verschuif je het lichaam gewoon even!).
Laten we het lichaam daarom OABC noemen en stel dat M het midden is van AB en N het midden van OC.
De plaatsvectoren van de punten M en N zijn dan resp. ¹/₂(a + b) en ¹/₂c (zelf even een vectorstreepje onder de letters schrijven).
Het midden van MN wordt nu aangewezen door vector ¹/₂(m + n) en dat levert op ¹/₄(a + b + c).
Dit kun je uitbreiden tot ¹/₄(o + a + b + c) en dat is precies de vector naar het zwaartepunt.
Ik neem nu even aan dat je bekend met de ligging van het zwaartepunt binnen een viervlak. Zo niet, dan moet er iets meer worden doorgerekend, maar dan meld je je gerust nog even.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024